मान लीजिए कि {a_1, a_2, dots, a_{10}} एक A.P. | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि ${a_1 = h_1 = 2}$ और ${a_{10} = h_{10} = 3}$।$A.P.$ के लिए,${a_{10} = a_1 + 9d = 3}$,इसलिए ${2 + 9d = 3}$,जिससे ${d = \frac{1}{9}}$

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$6$

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(D) दिया गया है कि ${a_1 = h_1 = 2}$ और ${a_{10} = h_{10} = 3}$।$A.P.$ के लिए,${a_{10} = a_1 + 9d = 3}$,इसलिए ${2 + 9d = 3}$,जिससे ${d = \frac{1}{9}}$ प्राप्त होता है।अतः,${a_4 = a_1 + 3d = 2 + 3(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}}$।$H.P.$ के लिए,इसके व्युत्क्रम पद $\frac{1}{h_n}$ एक $A.P.$ में होते हैं। मान लीजिए ${H_n = \frac{1}{h_n}}$।तब ${H_1 = \frac{1}{2}}$ और ${H_{10} = \frac{1}{3}}$।${H_{10} = H_1 + 9D = \frac{1}{3}}$,इसलिए ${9D = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}}$,जिससे ${D = -\frac{1}{54}}$ प्राप्त होता है।तब ${H_7 = H_1 + 6D = \frac{1}{2} + 6(-\frac{1}{54}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{7}{18}}$।चूंकि ${h_7 = \frac{1}{H_7}}$,इसलिए ${h_7 = \frac{18}{7}}$।अतः,${a_4 h_7 = \frac{7}{3} 	imes \frac{18}{7} = 6}$।

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