ધારો કે A(h, k),B(1, 1) અને C(2, 1) એ કાટકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(h, k)$,$B(1, 1)$ અને $C(2, 1)$ છે.$AC$ કર્ણ હોવાથી,કાટખૂણો $B$ આગળ છે. તેથી,$AB \perp BC$.$AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k-1}{h-1}$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 3\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(h, k)$,$B(1, 1)$ અને $C(2, 1)$ છે.$AC$ કર્ણ હોવાથી,કાટખૂણો $B$ આગળ છે. તેથી,$AB \perp BC$.$AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k-1}{h-1}$ અને $BC$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{1-1}{2-1} = 0$ છે.$AB \perp BC$ હોવાથી,રેખા $AB$ શિરોલંબ હોવી જોઈએ,તેથી $h = 1$.હવે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = 1$ છે.અહીં,પાયો $BC = \sqrt{(2-1)^2 + (1-1)^2} = 1$.વેધ $AB = \sqrt{(1-1)^2 + (k-1)^2} = |k-1|$.તેથી,$\frac{1}{2} 	imes 1 	imes |k-1| = 1$.$|k-1| = 2$.$k-1 = 2$ અથવા $k-1 = -2$.$k = 3$ અથવા $k = -1$.તેથી,$k$ ની કિંમતોનો ગણ $\{-1, 3\}$ છે.

Similar Questions

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $ABCD$ $(AB \parallel CD)$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ અનુક્રમે $\angle DAB$ અને $\angle CBA$ ના દ્વિભાજક છે. તો

$x = 0$,$y = 0$ અને $x/a + y/b = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1), (1, 1),$ અને $(1, 0)$ હોય,તો ત્રિકોણના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module