मान लीजिए $S$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। यदि हम $S$ के $2$ उपसमुच्चय $A$ और $B$ यादृच्छिक रूप से चुनते हैं,तो $A \cup B = S$ और $A \cap B = \phi$ होने की प्रायिकता क्या है?

दो बक्सों $P$ और $Q$ में से प्रत्येक में $1$ से $100$ तक की संख्या वाली $100$ पर्चियाँ हैं। यदि प्रत्येक बक्से से एक पर्ची यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $P$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या,$Q$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या का वर्ग है ($\%$ में)?

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ "तीन चित प्राप्त करने" की घटना है और $B$ "पहली उछाल पर चित प्राप्त करने" की घटना है। तो $A$ और $B$ हैं

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाला गया पत्ता काला है।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $A$ और $B$ दोनों के होने की प्रायिकता $\frac{1}{12}$ है और न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है। तो

यदि $P(A \cup B)=0.8$ और $P(A \cap B)=0.3$ है,तो $P(\bar{A})+P(\bar{B})$ का मान क्या होगा?