ધારો કે $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ સતત વિધેયો છે,તો સંકલન $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} [f(x) + f(-x)][g(x) - g(-x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x}{3 \cos x+\sin x} d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{4} (x(3 - x)(4 + x)(6 - x)(10 - x) + \sin x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $g(t) = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos \left(\frac{\pi}{4} t + f(x)\right) \, dx$,જ્યાં $f(x) = \log_e \left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)$,$x \in R$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{1}{1+\sqrt{\tan x}} d x=$