ધારો કે a, b, c શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\int_0^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx} = \int_1^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx}$.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^3 f(x)dx = \int_0^1 f(x)dx + \i

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\int_0^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx} = \int_1^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx}$.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^3 f(x)dx = \int_0^1 f(x)dx + \int_1^3 f(x)dx$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$\int_0^1 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx} + \int_1^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx} = \int_1^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx}$.બંને બાજુથી $\int_1^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$\int_0^1 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx} = 0$.હવે,સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$\left[ ax^3 + bx^2 + cx \right]_0^1 = 0$.સીમાઓ મૂકતા:$(a(1)^3 + b(1)^2 + c(1)) - (a(0)^3 + b(0)^2 + c(0)) = 0$.$a + b + c = 0$.

ધારો કે $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\int_0^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx} = \int_1^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx}$,તો

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \in Z^{+}$,$[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ હોય,તો $a =$

સંકલન $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x+4-x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{1}^{2} \frac{dx}{(x^2 - 2x + 4)^{3/2}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x=k \log 3$,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module