ધારો કે {I_1} = int_1^2 frac{dx}{sqrt{1 + x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2

Vedclass · Accepted Answer

${I_2} > {I_1}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2 > x^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $\sqrt{1 + x^2} > x$ મળે છે.કારણ કે $x \in (1, 2)$ માટે બંને બાજુઓ ધન છે,આપણે વ્યસ્ત લેતા અસમતા બદલાશે:$\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} બંને બાજુ $1$ થી $2$ ની મર્યાદામાં $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}} તેથી,${I_1}  {I_1}$.

ધારો કે ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$,તો:

Similar Questions

$\int_0^2 \sqrt{\frac{2 + x}{2 - x}} \,dx = $

$\int_{0}^{4} \{ \sqrt{x} \} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{ \}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે.

$m, n > 0$ માટે,ધારો કે $\alpha(m, n)=\int_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$. જો $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)= p (14)^6$ હોય,તો $p$ ની કિંમત $......$ છે.

સંકલન $80 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{\sin \theta + \cos \theta}{9 + 16 \sin 2 \theta} \right) d \theta$ ની કિંમત શોધો :

નિશ્ચિત સંકલન $\int \limits_0^{\pi / 2} \frac{\sin x \cos x}{1+\cos ^4 x} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module