જો x+frac{1}{x}=2 sin alpha અને y+frac{1}{y}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2 \sin \alpha$. દ્વિઘાત સૂત્ર $x^2 - (2 \sin \alpha)x + 1 = 0$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x = \sin \alpha \pm

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin 3(\beta-\alpha)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2 \sin \alpha$. દ્વિઘાત સૂત્ર $x^2 - (2 \sin \alpha)x + 1 = 0$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x = \sin \alpha \pm i \cos \alpha = \cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) \pm i \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = e^{\pm i(\frac{\pi}{2} - \alpha)}$ મળે છે.$x = e^{i(\frac{\pi}{2} - \alpha)}$ લેતા,$x^3 = e^{i(\frac{3\pi}{2} - 3\alpha)}$.આપેલ છે કે $y+\frac{1}{y}=2 \cos \beta$. $y$ માટે ઉકેલતા,આપણને $y = \cos \beta \pm i \sin \beta = e^{\pm i\beta}$ મળે છે.$y = e^{i\beta}$ લેતા,$y^3 = e^{i3\beta}$.આમ,$x^3 y^3 = e^{i(\frac{3\pi}{2} - 3\alpha + 3\beta)} = \cos(\frac{3\pi}{2} + 3(\beta - \alpha)) + i \sin(\frac{3\pi}{2} + 3(\beta - \alpha)) = \sin(3(\beta - \alpha)) - i \cos(3(\beta - \alpha))$.તે જ રીતે,$\frac{1}{x^3 y^3} = \sin(3(\beta - \alpha)) + i \cos(3(\beta - \alpha))$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^3 y^3 + \frac{1}{x^3 y^3} = 2 \sin(3(\beta - \alpha))$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x+\frac{1}{x}=2 \sin \alpha$ અને $y+\frac{1}{y}=2 \cos \beta$ હોય,તો $x^3 y^3+\frac{1}{x^3 y^3}=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો અન્ય બીજ શોધો.

$\cosh (\alpha + i\beta ) - \cosh (\alpha - i\beta )$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x + iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ અને $x, y$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $|z| = $

$(r, \theta)$ એ $r(\cos \theta + i \sin \theta)$ દર્શાવે છે. જો $x = (1, \alpha)$,$y = (1, \beta)$,$z = (1, \gamma)$ અને $x + y + z = 0$ હોય,તો $\sum \cos (2\alpha - \beta - \gamma) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module