मान लीजिए alpha = 3 sin^{-1}(frac{6}{11}) और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\alpha = 3 \sin^{-1}(\frac{6}{11})$। चूँकि $\frac{6}{11} > \frac{1}{2}$,इसलिए $\sin^{-1}(\frac{6}{11}) > \sin^{-1}(\frac{1}{2}) = 30^

Vedclass · Accepted Answer

कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सत्य हैं

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\alpha = 3 \sin^{-1}(\frac{6}{11})$। चूँकि $\frac{6}{11} > \frac{1}{2}$,इसलिए $\sin^{-1}(\frac{6}{11}) > \sin^{-1}(\frac{1}{2}) = 30^\circ$। अतः,$\alpha > 3 	imes 30^\circ = 90^\circ$। चूँकि $90^\circ दिया गया है $\beta = 3 \cos^{-1}(\frac{4}{9})$। चूँकि $\frac{4}{9}  \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ$। अतः,$\beta > 3 	imes 60^\circ = 180^\circ$। चूँकि $\alpha > 90^\circ$ और $\beta > 180^\circ$,इसलिए $\alpha + \beta > 270^\circ$। चतुर्थ चतुर्थांश में,कोसाइन फलन धनात्मक होता है। इसलिए,$\cos(\alpha + \beta) > 0$। अतः,कथन $I$ सत्य है।

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यदि $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ है और $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ तथा $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ है,तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन के उन युग्मों की पहचान करें जो समान हैं।

यदि ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ है,तो $a\sqrt {1 - {a^2}} + b\sqrt {1 - {b^2}} + c\sqrt {1 - {c^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि कुछ $\alpha, \beta$ के लिए $\alpha \leq \beta$ और $\alpha+\beta=8$ है,और $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ है,तो $\alpha^2+\beta$ का मान . . . . . . है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 16x + 5 = 0$ के मूल हैं,तो $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta - \tan^{-1}\left(\frac{\alpha + \beta}{1 - \alpha \beta}\right) = $

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