જો A = begin{bmatrix} 1 & tan(theta/2) -tan( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an(	heta/2) \ -	an(	heta/2) & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (1)(1) - (	an(	heta/2

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^2(	heta/2) \cdot A^T$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an(	heta/2) \ -	an(	heta/2) & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (1)(1) - (	an(	heta/2))(-	an(	heta/2)) = 1 + 	an^2(	heta/2) = \sec^2(	heta/2)$.કારણ કે $AB = I$,$B$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,એટલે કે $B = A^{-1}$.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત $\frac{1}{|A|} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ થાય છે.તેથી,$B = \frac{1}{\sec^2(	heta/2)} \begin{bmatrix} 1 & -	an(	heta/2) \ 	an(	heta/2) & 1 \end{bmatrix}$.કારણ કે $\frac{1}{\sec^2(	heta/2)} = \cos^2(	heta/2)$ અને પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T = \begin{bmatrix} 1 & -	an(	heta/2) \ 	an(	heta/2) & 1 \end{bmatrix}$ છે,તેથી આપણને મળે છે:$B = \cos^2(	heta/2) \cdot A^T$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$ હોય,તો $B = $

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ એ કઈ કિંમત માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A(\operatorname{adj} A) = kI$ હોય,તો $(k+1)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = A^{-1}$ હોય,તો $x = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = A \cdot A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module