ધારો કે $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 4$,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{xf(2) - 2f(x)}}{{x - 2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(3) = 6$ અને $f'(3) = 2$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

એક વજન સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકે છે અને તેને સાઇનસોઇડલ બળ દ્વારા કંપિત કરવામાં આવે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s(t)$ એ $s(t) = \frac{A}{c^2 - k^2} (\sin kt - \sin ct)$ સ્વરૂપના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A, c,$ અને $k$ એ $c \neq k$ સાથેના ધન અચળાંકો છે. તો $c \to k$ થાય ત્યારે સ્થાનાંતરનું સીમિત મૂલ્ય શું હશે?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ હોય,તો: