ધારો કે P(alpha, beta, gamma) એ રેખા frac{x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{1} = \lambda$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(2\lambda+1, -3\lambda-1, \lambda)$ છે.બિંદુ $(1, -1, 0)$ થી અ

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{\frac{7}{5}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{1} = \lambda$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(2\lambda+1, -3\lambda-1, \lambda)$ છે.બિંદુ $(1, -1, 0)$ થી અંતર $\sqrt{(2\lambda)^2 + (-3\lambda)^2 + \lambda^2} = 4\sqrt{14}$ છે.$\sqrt{4\lambda^2 + 9\lambda^2 + \lambda^2} = 4\sqrt{14} \Rightarrow \sqrt{14\lambda^2} = 4\sqrt{14} \Rightarrow |\lambda| = 4$.ઉગમબિંદુની નજીકના બિંદુ માટે,આપણે $\lambda = -4$ લઈએ છીએ. તેથી,$P = (2(-4)+1, -3(-4)-1, -4) = (-7, 11, -4)$.રેખાઓ $L_1: \frac{x+7}{1} = \frac{y-11}{2} = \frac{z+4}{3}$ અને $L_2: \frac{x+5}{2} = \frac{y-10}{1} = \frac{z-3}{1}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|}$ છે.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = 2\hat{i} - \hat{j} + 7\hat{k}$.$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = -\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$.$d = \frac{|-2 - 5 - 21|}{\sqrt{1 + 25 + 9}} = \frac{28}{\sqrt{35}} = 4\sqrt{\frac{7}{5}}$.

Similar Questions

$A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\langle -1, 2, 3 \rangle$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાથી બિંદુ $P(-3, 2, 3)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 0, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ મેળવો.

બિંદુ $Q(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module