બિંદુ (1, 0, 0) માંથી રેખા frac{x - 1}{2} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2\lambda + 1, -3\lambda - 1, 8\

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -4, -2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2\lambda + 1, -3\lambda - 1, 8\lambda - 10)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. બિંદુ $A(1, 0, 0)$ અને $P(2\lambda + 1, -3\lambda - 1, 8\lambda - 10)$ ને જોડતા રેખાખંડના દિકગુણોત્તર $(2\lambda + 1 - 1, -3\lambda - 1 - 0, 8\lambda - 10 - 0)$ એટલે કે $(2\lambda, -3\lambda - 1, 8\lambda - 10)$ છે. જેহেতু $AP$ એ રેખાને લંબ છે,તેથી $AP$ ના દિકગુણોત્તર અને રેખાના દિકગુણોત્તર $(2, -3, 8)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ. $2(2\lambda) - 3(-3\lambda - 1) + 8(8\lambda - 10) = 0$. $4\lambda + 9\lambda + 3 + 64\lambda - 80 = 0$. $77\lambda - 77 = 0 \implies \lambda = 1$. $P$ ના યામમાં $\lambda = 1$ મૂકતા,આપણને $P(2(1) + 1, -3(1) - 1, 8(1) - 10) = (3, -4, -2)$ મળે છે. આમ,લંબપાદના યામ $(3, -4, -2)$ છે.

બિંદુ $(1, 0, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ મેળવો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, -4)$ નું રેખા $\frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+5}{6}$ થી અંતર શોધો.

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો કોઇ રેખાના દિક્રખૂણાઓ $2 : 1 : 2$ ના પ્રમાણમાં હોય અને તે $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને કાપતી હોય,તો છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 3}{4}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{-3}$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module