ધારો કે $f(x) = [x]^2 - [x+3] - 3, x \in \mathbb{R}$,જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો:

જો $f(x)=3[x]+\{x+1\}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $\{x\}$ એ $x$ નું અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,તો $f(-1.32)=$

ધારો કે $f : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = (\log(\sec x + \tan x))^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f(x))^2$ ની કિંમત =

જો અચળ ન હોય તેવા વિધેય $f(x)$ નો આલેખ બિંદુ $(3,4)$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ અને $X$ એ $S$ થી $S$ પરના તમામ સંબંધો $R$ નો ગણ છે જે નીચેની બંને શરતોનું પાલન કરે છે:
$i$. $R$ માં બરાબર $6$ ઘટકો છે.
$ii$. દરેક $(a, b) \in R$ માટે,$|a-b| \geq 2$ છે.
ધારો કે $Y = \{R \in X : R \text{ નો વિસ્તાર બરાબર એક ઘટક ધરાવે છે}\}$ અને $Z = \{R \in X : R \text{ એ } S \text{ થી } S \text{ પરનું વિધેય છે}\}$.
ધારો કે $n(A)$ એ ગણ $A$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
$(1)$ જો $n(X) = {}^{m}C_{6}$ હોય,તો $m$ ની કિંમત . . . . છે.
$(2)$ જો $n(Y) + n(Z)$ ની કિંમત $k^{2}$ હોય,તો $|k|$ ની કિંમત . . . . છે.