मान लीजिए $A = \{2, 3, 5, 7, 9\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $xRy$ यदि और केवल यदि $2x \le 3y$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है,और $m$,$R$ को एक सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m$ का मान ज्ञात कीजिए:

$R$ पर निम्नलिखित में से कौन सा संबंध एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

समुच्चय $A = \{4, 6, 8\}$ पर एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) हो लेकिन संक्रामक (transitive) न हो।

एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो स्वतुल्य (reflexive) और संक्रामक (transitive) है लेकिन सममित (symmetric) नहीं है।

मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $2x - y \in \{0, 1\}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है। मान लीजिए $m$ और $n$,$R$ को क्रमशः स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m + n$ किसके बराबर है :-

माना $N$ प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है और $N \times N$ पर संबंध $R$ को $(a, b) R (c, d)$ द्वारा परिभाषित किया गया है यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ है,तो $R$ है: