ધારો કે (2alpha, alpha) એ સૌથી મોટો અંતરાલ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(t) = \frac{|t+1|}{t^2}, t < 0$ માટે.$t \in (-1, 0)$ માટે,$f(t) = \frac{t+1}{t^2} = \frac{1}{t} + \frac{1}{t^2}$. તેથી $f'(t) = -\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(t) = \frac{|t+1|}{t^2}, t $t \in (-1, 0)$ માટે,$f(t) = \frac{t+1}{t^2} = \frac{1}{t} + \frac{1}{t^2}$. તેથી $f'(t) = -\frac{1}{t^2} - \frac{2}{t^3} = -\frac{t+2}{t^3}$. $t  0$ થાય.$t \in (-\infty, -1)$ માટે,$f(t) = \frac{-(t+1)}{t^2} = -\frac{1}{t} - \frac{1}{t^2}$. તેથી $f'(t) = \frac{1}{t^2} + \frac{2}{t^3} = \frac{t+2}{t^3}$.$f(t)$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોવા માટે,$f'(t)  0$ ની જરૂર છે,એટલે કે $t > -2$. આમ,$f(t)$ એ $(-2, -1)$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.$(-2, -1)$ ને $(2\alpha, \alpha)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = -1$ મળે છે.હવે,$x > 2$ માટે $g(x) = 2\log_e(x-2) - x^2 + 4x + 1$.$g'(x) = \frac{2}{x-2} - 2x + 4 = \frac{2 - 2x(x-2) + 4(x-2)}{x-2} = \frac{-2x^2 + 8x - 6}{x-2} = \frac{-2(x-3)(x-1)}{x-2}$.$x > 2$ માટે,$x = 3$ આગળ $g'(x) = 0$ થાય છે.$x \in (2, 3)$ માટે,$g'(x) > 0$ અને $x > 3$ માટે,$g'(x) સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $g(3) = 2\log_e(3-2) - 3^2 + 4(3) + 1 = 2\log_e(1) - 9 + 12 + 1 = 0 - 9 + 13 = 4$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ જો $(a, b)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ હોય,તો $a - b$ બરાબર	$(P)$ $3$
$(B)$ જો $e^t$ ન્યૂનતમ બિંદુ હોય,તો $12t$ બરાબર	$(Q)$ $1$
$(C)$ જો આલેખ $(d, e)$ પર અંતર્ગોળ અધોમુખી હોય,તો $d + 3e$ બરાબર	$(R)$ $4$
$(D)$ જો આલેખ $(p, \infty)$ પર અંતર્ગોળ ઉર્ધ્વમુખી હોય,તો $p$ બરાબર	$(S)$ $8$

Similar Questions

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = x^4e^{-x^2}$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે:

વક્ર $f(x) = e^x \sin x$ એ અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત છે. $x$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ મહત્તમ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module