ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = |x^{2} - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |x^{2} - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે વિધેયના આલેખને જોઈને અથવા બિંદુઓની ચકાસણી કરીને તેનું વર્તન સમજી શકીએ છીએ.$x = \pm 1$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |x^{2} - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે વિધેયના આલેખને જોઈને અથવા બિંદુઓની ચકાસણી કરીને તેનું વર્તન સમજી શકીએ છીએ.$x = \pm 1$ આગળ,$f(x) = |(\pm 1)^{2} - 1| = |1 - 1| = 0$ થાય છે. નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,તમામ $x \in R$ માટે $f(x) \geq 0$ છે. આમ,$x = \pm 1$ આગળ $f(x) = 0$ એ વિધેયનું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય દર્શાવે છે,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ પણ છે.$x = 0$ આગળ,$f(0) = |0^{2} - 1| = |-1| = 1$ થાય છે. $x = 0$ ની નજીકની કિંમતો માટે,જેમ કે $x = 0.1$ અથવા $x = -0.1$,$f(0.1) = |(0.1)^{2} - 1| = |0.01 - 1| = 0.99$ મળે છે. કારણ કે $f(0) = 1 > 0.99$,તેથી $x = 0$ એ સ્થાનિક મહત્તમનું બિંદુ છે.તેથી,$f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^{2} - 1|$,$x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = x^{2}, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો,જો કોઈ હોય તો,શોધો.

જો $x + 2y = 8$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત ....... છે.

જો ઘન વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ ની મહત્તમ કિંમત $x=-3$ આગળ $10$ હોય અને ન્યૂનતમ કિંમત $x=2$ આગળ $\frac{-5}{2}$ હોય,તો $f(1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module