मान लीजिए f: R rightarrow R,f(x) = |x^{2} - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = |x^{2} - 1|$ के रूप में परिभाषित है।हम इसके ग्राफ को देखकर या बिंदुओं का परीक्षण करके फलन के व्यवहार का विश्लेषण कर सकते हैं।$x = \pm

Vedclass · Accepted Answer

$f$ का $x = \pm 1$ पर स्थानीय न्यूनतम और $x = 0$ पर स्थानीय अधिकतम है।

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = |x^{2} - 1|$ के रूप में परिभाषित है।हम इसके ग्राफ को देखकर या बिंदुओं का परीक्षण करके फलन के व्यवहार का विश्लेषण कर सकते हैं।$x = \pm 1$ पर,$f(x) = |(\pm 1)^{2} - 1| = |1 - 1| = 0$ है। चूंकि निरपेक्ष मान फलन हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए सभी $x \in R$ के लिए $f(x) \geq 0$ है। इस प्रकार,$x = \pm 1$ पर $f(x) = 0$ फलन का निरपेक्ष न्यूनतम मान दर्शाता है,जो एक स्थानीय न्यूनतम भी है।$x = 0$ पर,$f(0) = |0^{2} - 1| = |-1| = 1$ है। $x = 0$ के करीब के मानों के लिए,जैसे $x = 0.1$ या $x = -0.1$,$f(0.1) = |(0.1)^{2} - 1| = |0.01 - 1| = 0.99$ प्राप्त होता है। चूंकि $f(0) = 1 > 0.99$,इसलिए $x = 0$ स्थानीय अधिकतम का बिंदु है।अतः,$f$ का $x = \pm 1$ पर स्थानीय न्यूनतम और $x = 0$ पर स्थानीय अधिकतम है।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$,$f(x) = |x^{2} - 1|$,$x \in R$ द्वारा दिया गया है। तो:

Similar Questions

यदि $x = 1$ फलन $f(x) = (3x^{2} + ax - 2 - a)e^{x}$ का एक क्रांतिक बिंदु है,तो

$x$ और $y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $2x + 3y = 50$ है। यदि $x = \alpha$ और $y = \beta$ के लिए $x^2 y^3$ अधिकतम है,तो $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

यदि $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ है,तो $xy$ का अधिकतम मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module