ધારો કે f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 17(x-2)^{16}(x+5)^{24} + 24(x-2)^{17}(x+5)^{2

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $x=2$ આગળ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 17(x-2)^{16}(x+5)^{24} + 24(x-2)^{17}(x+5)^{23}$$f'(x) = (x-2)^{16}(x+5)^{23} [17(x+5) + 24(x-2)]$$f'(x) = (x-2)^{16}(x+5)^{23} [17x + 85 + 24x - 48]$$f'(x) = (x-2)^{16}(x+5)^{23} (41x + 37)$ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=2, x=-5, x=-\frac{37}{41}$ છે.હવે,$x=2$ ની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસીએ:$(x-2)^{16}$ હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,$f'(x)$ ની નિશાની $(x+5)^{23}(41x+37)$ પર આધાર રાખે છે.$x$ ની કિંમત $2$ થી થોડી ઓછી હોય ત્યારે,$(x+5)^{23} > 0$ અને $(41x+37) > 0$,તેથી $f'(x) > 0$.$x$ ની કિંમત $2$ થી થોડી વધારે હોય ત્યારે,$(x+5)^{23} > 0$ અને $(41x+37) > 0$,તેથી $f'(x) > 0$.જેમ $x$ ની કિંમત $2$ માંથી પસાર થાય છે તેમ $f'(x)$ ની નિશાની બદલાતી નથી,તેથી $x=2$ આગળ $f(x)$ ને મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

ધારો કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$. તો

Similar Questions

સાબિત કરો કે મહત્તમ ઘનફળ અને આપેલી તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\tan ^{-1} \sqrt{2}$ છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ માટે

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

એક અપૂર્ણાંકનો છેદ તેના અંશના વર્ગ કરતાં $16$ વધારે છે. તો આ સંખ્યાની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module