माना f(x) = x^2 + x sin x - cos x है। तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$।हम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 2x + (\sin x + x \cos x) + \sin x = 2x + 2 \sin x + x \cos x = x(2

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$f(x) = 0$ का कम से कम एक वास्तविक मूल है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$।हम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 2x + (\sin x + x \cos x) + \sin x = 2x + 2 \sin x + x \cos x = x(2 + \cos x) + 2 \sin x$।$x > 0$ के लिए,$f(0) = -1$ है।जैसे $x 	o \infty$,$f(x) 	o \infty$। चूँकि $f(0) = -1 इसी प्रकार,जैसे $x 	o -\infty$,$f(x) 	o \infty$। चूँकि $f(0) = -1 अतः,$f(x) = 0$ के कम से कम दो वास्तविक मूल हैं,जिसका अर्थ है कि इसका कम से कम एक वास्तविक मूल है।

माना $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$ है। तो

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