मान लीजिए $y = f(x) = 2x^{2} - 3x + 2$ है। जब $x$,$2$ से बदलकर $1.99$ हो जाता है,तो $y$ का अवकलज (differential) क्या होगा?

$\sqrt[3]{0.026}$ का अनुमानित मान क्या है?

$\log _{10} 99$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया है: $\log _{10} e = 0.4343$)

$\log _{10} 998$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया गया है कि $\log _{10} e=0.4343$ )

एक शंक्वाकार कीप जिसका अर्ध-शीर्ष कोण $\frac{\pi}{4}$ है,से पानी उसके तल पर स्थित एक छोटे छेद के माध्यम से $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की एकसमान दर से बाहर निकल रहा है। जब शंकु की तिर्यक ऊँचाई $4 \text{ cm}$ है,तो पानी की तिर्यक ऊँचाई के घटने की दर ज्ञात कीजिए।

विद्युत धारा को टेंजेंट गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है,जहाँ धारा विक्षेपण के कोण $\theta$ के टेंजेंट के समानुपाती होती है। यदि विक्षेपण को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और इसे पढ़ने में $1 \%$ की त्रुटि होती है,तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?