ધારો કે y = left(frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$.પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ માટે સાંકળનો નિયમ વાપરતા:$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$.પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ માટે સાંકળનો નિયમ વાપરતા:$\frac{dy}{dx} = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \frac{d}{dx}\left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) + \frac{1}{1+x}$.$\frac{d}{dx}\left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right)$ માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{d}{dx}\left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) = \frac{(3^{x}+1)(3^{x} \ln 3) - (3^{x}-1)(3^{x} \ln 3)}{(3^{x}+1)^{2}} = \frac{2 \cdot 3^{x} \ln 3}{(3^{x}+1)^{2}}$.આ કિંમત વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \cos x + \sin x \left(\frac{2 \cdot 3^{x} \ln 3}{(3^{x}+1)^{2}}\right) + \frac{1}{1+x}$.$x = 0$ આગળ કિંમત મેળવતા:$\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0} = \left(\frac{3^{0}-1}{3^{0}+1}\right) \cos(0) + \sin(0) \left(\frac{2 \cdot 3^{0} \ln 3}{(3^{0}+1)^{2}}\right) + \frac{1}{1+0}$.$= \left(\frac{1-1}{1+1}\right) \cdot 1 + 0 \cdot \left(\frac{2 \ln 3}{4}\right) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$.

ધારો કે $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$ જ્યાં $x > -1$. તો,$x = 0$ આગળ,$\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin \left(\tan ^{-1} e^{-x}\right)$

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x}} = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

$x=e$ પર $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module