ધારો કે S, T, U ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને f: S r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x_1, x_2 \in S$ એવા છે કે જેથી $f(x_1) = f(x_2)$.બંને બાજુ $g$ લાગુ પાડતા,આપણને $g(f(x_1)) = g(f(x_2))$ મળે છે.આ $(g \circ f)(x_1) = (g \

Vedclass · Accepted Answer

$f$ અનિવાર્યપણે એક એક વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x_1, x_2 \in S$ એવા છે કે જેથી $f(x_1) = f(x_2)$.બંને બાજુ $g$ લાગુ પાડતા,આપણને $g(f(x_1)) = g(f(x_2))$ મળે છે.આ $(g \circ f)(x_1) = (g \circ f)(x_2)$ ને સમાન છે.કારણ કે $g \circ f$ એ એક એક વિધેય આપેલ છે,તેથી $(g \circ f)(x_1) = (g \circ f)(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળે છે.આમ,$f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ સાબિત થાય છે,તેથી વિધેય $f$ એક એક વિધેય હોવું જ જોઈએ.તેથી,$f$ અનિવાર્યપણે એક એક વિધેય છે.

Similar Questions

જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R^{+} \rightarrow R$ એવા હોય કે જેથી $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$ થાય,તો $f$ અને $g$ માટે શક્ય વિકલ્પ કયો છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ અને $g(x)=x^2+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $g(f(x))=8$ થાય?

વિધેયો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ ધ્યાનમાં લો,જેથી $(g \circ f)^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module