જો f(x)=sqrt{x} (x geq 0) અને g(x)=1+x^2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = 1 + x^2$. સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{1 + x^2}$ થાય. વિકલિત $(f \circ g)^{\prime}(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = 1 + x^2$. સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{1 + x^2}$ થાય. વિકલિત $(f \circ g)^{\prime}(x)$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું: $(f \circ g)^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} (1 + x^2)^{1/2} = \frac{1}{2}(1 + x^2)^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$. $(f \circ g)^{\prime}(x) = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$. હવે,વિકલિતમાં $x = 1$ મૂકતા: $(f \circ g)^{\prime}(1) = \frac{1}{\sqrt{1 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય,તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ બે આપેલા વિધેયો છે. જો $S$ એ $f \circ g$ નો પ્રદેશ હોય અને $T$ એ $g \circ f$ નો પ્રદેશ હોય,તો:

જો $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ હોય,તો $(fog)(x) =$

જો $f(t)=3t-2$ અને $(g \circ f)^{-1}(t)=t-2$ હોય,તો વિધેય $g(t)$ શોધો.

જો $f$ અને $g$ એ બે વધતાં વિધેયો હોય કે જેથી $fog$ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય,તો $fog$ કેવું વિધેય હશે?

જો $f(x)=x^2+1$ અને $g(x)=\frac{1}{x}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(g(g(f(x))))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module