मान लीजिए Delta = begin{vmatrix} sin theta co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B, D) सारणिक $\Delta$ का तीसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $\Delta = \cos 	heta \begin{vmatrix} \cos 	heta \cos \phi & \cos 	heta \sin \phi \

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d \Delta}{d 	heta}ight)_{	heta = \frac{\pi}{2}} = 0$

Vedclass · Answer

(B, D) सारणिक $\Delta$ का तीसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $\Delta = \cos 	heta \begin{vmatrix} \cos 	heta \cos \phi & \cos 	heta \sin \phi \ -\sin 	heta \sin \phi & \sin 	heta \cos \phi \end{vmatrix} - (- \sin 	heta) \begin{vmatrix} \sin 	heta \cos \phi & \sin 	heta \sin \phi \ -\sin 	heta \sin \phi & \sin 	heta \cos \phi \end{vmatrix} + 0$ $\Delta = \cos 	heta [(\cos 	heta \cos \phi)(\sin 	heta \cos \phi) - (\cos 	heta \sin \phi)(-\sin 	heta \sin \phi)] + \sin 	heta [(\sin 	heta \cos \phi)(\sin 	heta \cos \phi) - (\sin 	heta \sin \phi)(-\sin 	heta \sin \phi)]$ $\Delta = \cos 	heta [\sin 	heta \cos 	heta \cos^2 \phi + \sin 	heta \cos 	heta \sin^2 \phi] + \sin 	heta [\sin^2 	heta \cos^2 \phi + \sin^2 	heta \sin^2 \phi]$ $\Delta = \cos 	heta [\sin 	heta \cos 	heta (\cos^2 \phi + \sin^2 \phi)] + \sin 	heta [\sin^2 	heta (\cos^2 \phi + \sin^2 \phi)]$ $\Delta = \cos 	heta (\sin 	heta \cos 	heta) + \sin 	heta (\sin^2 	heta) = \sin 	heta \cos^2 	heta + \sin^3 	heta = \sin 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = \sin 	heta$ चूँकि $\Delta = \sin 	heta$,यह $\phi$ से स्वतंत्र है। साथ ही,$\frac{d \Delta}{d 	heta} = \cos 	heta$. $	heta = \frac{\pi}{2}$ पर,$\frac{d \Delta}{d 	heta} = \cos \frac{\pi}{2} = 0$. अतः,विकल्प $B$ और $D$ दोनों सही हैं।

मान लीजिए $\Delta = \begin{vmatrix} \sin \theta \cos \phi & \sin \theta \sin \phi & \cos \theta \\ \cos \theta \cos \phi & \cos \theta \sin \phi & -\sin \theta \\ -\sin \theta \sin \phi & \sin \theta \cos \phi & 0 \end{vmatrix}$. तो:

Similar Questions

मान लीजिए $a, b \in R-\{0\}$,और $I_2$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है। तो ब्लॉक आव्यूह $\begin{bmatrix} a I_2 & b I_2 \\ a I_2 & b I_2 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) क्या है?

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$ है। तब,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module