माना A = begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 4 & 7 & 11 | vedclass

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Question

(A) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $\operatorname{det}(A) = 2 \begin{vmatrix} 7 & 11 \ 4 & 8 \end{

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$\operatorname{det} A$,$11$ से विभाज्य है

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(A) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $\operatorname{det}(A) = 2 \begin{vmatrix} 7 & 11 \ 4 & 8 \end{vmatrix} - 0 \begin{vmatrix} 4 & 11 \ 5 & 8 \end{vmatrix} + 3 \begin{vmatrix} 4 & 7 \ 5 & 4 \end{vmatrix}$ $= 2(56 - 44) - 0 + 3(16 - 35)$ $= 2(12) + 3(-19)$ $= 24 - 57$ $= -33$ चूंकि $-33 = 11 	imes (-3)$,इसलिए $\operatorname{det} A$ का मान $11$ से विभाज्य है।

माना $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$ है। तब

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$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
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संगत है,तो $k$ का मान क्या है?

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$(-3, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, k)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $9$ वर्ग इकाई है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ है,तो $D$ है

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