ધારો કે P એ mathbb{R} પર 3 કક્ષાના તમામ બિન-શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક $A$ લંબકોણીય છે જો $A^T A = I$ હોય. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|A^T A| = |I|$ મળે છે. $|A^T| = |A|$ હોવાથી,$|A|^2 = 1$ મળે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$Q$ એ $P$ નો ઉચિત ઉપગણ છે

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક $A$ લંબકોણીય છે જો $A^T A = I$ હોય. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|A^T A| = |I|$ મળે છે. $|A^T| = |A|$ હોવાથી,$|A|^2 = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $|A| = \pm 1$. $|A| 
eq 0$ હોવાથી,દરેક લંબકોણીય શ્રેણિક એ બિન-શૂન્ય નિશ્ચાયક ધરાવતો શ્રેણિક છે. આમ,$Q \subseteq P$. કારણ કે એવા ઘણા બિન-શૂન્ય નિશ્ચાયક ધરાવતા શ્રેણિકો અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે લંબકોણીય નથી (દા.ત.,$1$ કે $-1$ સિવાયના ઘટકો ધરાવતો કોઈપણ વિકર્ણ શ્રેણિક),તેથી $Q$ એ $P$ નો ઉચિત ઉપગણ છે.

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ x\end{array}\right]=O$ થાય?

ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = [q_{ij}]$ એ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $Q - P^5 = I_3$ થાય. તો $\frac{q_{21} + q_{31}}{q_{32}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^T$ બરાબર શું થાય?

$2 \times 2$ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ ની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module