ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$,અને $P = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ x & 0 & 0 \\ 0 & 0 & y \end{bmatrix}$ એક લંબકોણીય શ્રેણિક છે જેથી $B = PAP^{-1}$ થાય. તો:
- A$x = 1, y = 1$
- B$x = 1, y = 0$
- C$x = 0, y = 1$
- D$x = -1, y = 0$
Explore More
Similar Questions
$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$
સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $\left(\begin{array}{cc}\cos \frac{\pi}{4} & \sin \frac{\pi}{4} \\ -\sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4}\end{array}\right)^{n}$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક (identity matrix) બને.
MediumWBJEE 2018
View Solutionધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણ $(a-c)x^2 + (b-a)x + (c-b) = 0$ નું બીજ છે,જ્યાં $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \alpha^2 & \alpha & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) છે. તો $\frac{(a-c)^2}{(b-a)(c-b)} + \frac{(b-a)^2}{(a-c)(c-b)} + \frac{(c-b)^2}{(a-c)(b-a)}$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2023
View Solutionધારો કે $A$ એ $0$ અથવા $1$ ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકોનો ગણ છે. ધારો કે $B$ એ $A$ નો ઉપગણ છે જેમાં નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $1$ હોય તેવા તમામ શ્રેણિકો છે. ધારો કે $C$ એ $A$ નો ઉપગણ છે જેમાં નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $-1$ હોય તેવા તમામ શ્રેણિકો છે. તો:
ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & b & 1 \\ b & b^2+1 & b \\ 1 & b & 2 \end{bmatrix}$ જ્યાં $b > 0$ છે. તો $\frac{\det(A)}{b}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2019
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo