ધારો કે rho_{1} અને rho_{2} એ અરિક્ત ગણ S પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. છેદગણ: જો $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ સામ્ય સંબંધો હોય,તો $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ હંમેશા સ્વવ

Vedclass · Accepted Answer

$\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે પરંતુ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ તેવો નથી.

Vedclass · Answer

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. છેદગણ: જો $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ સામ્ય સંબંધો હોય,તો $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ હંમેશા સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય છે. તેથી,$\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $2$. યોગગણ: યોગગણ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ હંમેશા સ્વવાચક અને સંમિત હોય છે,પરંતુ તે પરંપરિત હોવો જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે,ધારો કે $S = \{1, 2, 3\}$. ધારો કે $\rho_{1} = \{(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)\}$ અને $\rho_{2} = \{(1,1), (2,2), (3,3), (2,3), (3,2)\}$. તો $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ માં $(1,2)$ અને $(2,3)$ છે,પરંતુ $(1,3)$ નથી,તેથી તે પરંપરિત નથી. તેથી,$\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે,પરંતુ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ હંમેશા સામ્ય સંબંધ હોતો નથી.

ધારો કે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ એ અરિક્ત ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

Similar Questions

ધારો કે $L$ એ સમતલની તમામ સીધી રેખાઓનો ગણ છે. સંબંધ $R$ એ $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \perp \beta$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in L$. તો $R$ એ

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ એ

ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સંબંધો છે,જ્યાં $a R_{1} b \iff ab \geq 0$ અને $a R_{2} b \iff a \geq b$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module