ધારો કે x-y=0 અને x+y=1 એ R ત્રિજ્યા ધરાવતા વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વ્યાસ $x-y=0$ અને $x+y=1$ નું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x-y) + (x+y) = 0 + 1$ $\Rightarrow 2x = 1$ $\Right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) બે વ્યાસ $x-y=0$ અને $x+y=1$ નું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x-y) + (x+y) = 0 + 1$ $\Rightarrow 2x = 1$ $\Rightarrow x = \frac{1}{2}$. $x = \frac{1}{2}$ ને $x-y=0$ માં મૂકતા,આપણને $y = \frac{1}{2}$ મળે છે. તેથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ છે. વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $R$ એ કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે. $R = \sqrt{(\frac{1}{2}-0)^2 + (\frac{1}{2}-0)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો:

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x + 2y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 7x + 3y + 10 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module