ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ધારો કે એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુ સીધી રેખા $x + y = 3$ પર છે. જો $R$ અને $r$ એ અનુક્રમે $\Delta ABC$ ના પરિવર્ત અને અંતઃવર્તની ત્રિજ્યા હોય,તો $(R + r)$ ની કિંમત ..... થાય.

સમીકરણ $x-y=4$ ને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવો. ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $(p)$ અને લંબ તથા ધન $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $(\omega)$ શોધો.

બે સમાંતર રેખાઓ $3x + 4y - 8 = 0$ અને $3x + 4y - 3 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે રેખાઓ $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ અને $x \cos \theta - y \sin \theta = a \cos 2\theta$ પરના લંબઅંતર હોય,તો $4P_1^2 + P_2^2$ નું મૂલ્ય શું થાય?