मान लीजिए कि d_{1} और d_{2} रेखा 7x - 9y + 10 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $(h, k)$ रेखा $7x - 9y + 10 = 0$ पर कोई बिंदु है। अतः,$7h - 9k + 10 = 0$,जिसका अर्थ है $h = \frac{9k - 10}{7}$।बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3

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$d_{1} = d_{2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $(h, k)$ रेखा $7x - 9y + 10 = 0$ पर कोई बिंदु है। अतः,$7h - 9k + 10 = 0$,जिसका अर्थ है $h = \frac{9k - 10}{7}$।बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ की लंबवत दूरी $d_{1} = \frac{|3h + 4k - 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|3h + 4k - 5|}{5}$ है।बिंदु $(h, k)$ से रेखा $12x + 5y - 7 = 0$ की लंबवत दूरी $d_{2} = \frac{|12h + 5k - 7|}{\sqrt{12^{2} + 5^{2}}} = \frac{|12h + 5k - 7|}{13}$ है।$h = \frac{9k - 10}{7}$ को व्यंजकों में प्रतिस्थापित करने पर:$3h + 4k - 5 = 3(\frac{9k - 10}{7}) + 4k - 5 = \frac{55k - 65}{7} = \frac{5(11k - 13)}{7}$।अतः,$d_{1} = \frac{|11k - 13|}{7}$।$12h + 5k - 7 = 12(\frac{9k - 10}{7}) + 5k - 7 = \frac{143k - 169}{7} = \frac{13(11k - 13)}{7}$।अतः,$d_{2} = \frac{|11k - 13|}{7}$।इस प्रकार,$d_{1} = d_{2}$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए कि $d_{1}$ और $d_{2}$ रेखा $7x - 9y + 10 = 0$ पर स्थित किसी बिंदु से रेखाओं $3x + 4y = 5$ और $12x + 5y = 7$ पर डाले गए लंबों की लंबाइयाँ हैं। तब,

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