ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક છે. $X-Y$ સમતલમાં $(x, y)$ ના બિંદુઓ કે જેના માટે $\frac{z+i}{z-i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તે શેના પર આવેલા છે?

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$ હોય,તો $z$ કયા પર આવેલું છે?

જો $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (જ્યાં $\alpha \in R$) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $|z| = 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થાય?

$z=x+iy$ બિંદુનો બિંદુપથ જે સમીકરણ $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે તે નીચે મુજબ છે:

બિંદુ $(-\sqrt{3}, 1)$ ના ધ્રુવીય યામ કયા છે?

ધારો કે $S_{1}=\{z_{1} \in \mathbb{C}:|z_{1}-3|=\frac{1}{2}\}$ અને $S_{2}=\{z_{2} \in \mathbb{C}:|z_{2}-|z_{2}+1||=|z_{2}+|z_{2}-1||\}$. તો,$z_{1} \in S_{1}$ અને $z_{2} \in S_{2}$ માટે,$|z_{2}-z_{1}|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?