ધારો કે C એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. A = {( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \{(z, w) \mid |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z^2 = w^2\}$.કોઈપણ $(z, w) \in B$ માટે,$z^2 = w^2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $z^2 - w^

Vedclass · Accepted Answer

$B \subset A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \{(z, w) \mid |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z^2 = w^2\}$.કોઈપણ $(z, w) \in B$ માટે,$z^2 = w^2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $z^2 - w^2 = 0$,તેથી $(z - w)(z + w) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $z = w$ અથવા $z = -w$.જો $z = w$ હોય,તો $|z| = |w|$,તેથી $(z, w) \in A$.જો $z = -w$ હોય,તો $|z| = |-w| = |w|$,તેથી $(z, w) \in A$.આમ,$B$ નો દરેક ઘટક $A$ નો પણ ઘટક છે,જેનો અર્થ છે કે $B \subseteq A$.જો કે,$(z, w) = (1, i)$ ધ્યાનમાં લો. અહીં $|z| = |1| = 1$ અને $|w| = |i| = 1$,તેથી $|z| = |w|$,એટલે કે $(1, i) \in A$.પરંતુ $z^2 = 1^2 = 1$ અને $w^2 = i^2 = -1$,તેથી $z^2 
eq w^2$,એટલે કે $(1, i) 
otin B$.જેમ કે $A$ માં એવા ઘટકો છે જે $B$ માં નથી,તેથી $B \subset A$ એ સાચો સંબંધ છે.

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. $A = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } z^2 = w^2\}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો:

Similar Questions

આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $z$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\operatorname{Re} \left( \frac{iz + 1}{iz - 1} \right) = 2$ થાય. તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બે બીજ હોય જ્યાં $a^2 < 4b$,તો ઉગમબિંદુ,$z_1$ અને $z_2$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે જો

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z^2 = (\bar{z})^2$ થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module