ધારો કે x_{1}, x_{2} એ x^{2}-3x+a=0 ના બીજ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x_{1}, x_{2}$ એ $x^{2}-3x+a=0$ ના બીજ છે,તેથી $x_{1}+x_{2}=3$ અને $x_{1}x_{2}=a$. આપેલ છે કે $x_{3}, x_{4}$ એ $x^{2}-12x+b=0$ ના બીજ છ

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x_{1}, x_{2}$ એ $x^{2}-3x+a=0$ ના બીજ છે,તેથી $x_{1}+x_{2}=3$ અને $x_{1}x_{2}=a$. આપેલ છે કે $x_{3}, x_{4}$ એ $x^{2}-12x+b=0$ ના બીજ છે,તેથી $x_{3}+x_{4}=12$ અને $x_{3}x_{4}=b$. $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,તેમને $A, AR, AR^{2}, AR^{3}$ તરીકે લો. તેથી $x_{1}+x_{2} = A(1+R) = 3$ અને $x_{3}+x_{4} = AR^{2}(1+R) = 12$. બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા,$R^{2} = 12/3 = 4$ મળે,તેથી $R = 2$ (કારણ કે $x_{1}  0$). $R=2$ ને $A(1+R)=3$ માં મૂકતા,$A(3)=3$ મળે,તેથી $A=1$. પદો $1, 2, 4, 8$ છે. આમ,$a = x_{1}x_{2} = 1 	imes 2 = 2$ અને $b = x_{3}x_{4} = 4 	imes 8 = 32$. તેથી,$ab = 2 	imes 32 = 64$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n = \dots$

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$,$G.M.$ કરતા $2$ જેટલો વધારે હોય અને તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $4:1$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module