ધારો કે lim _{t rightarrow 0}(1+5 t)^{frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5t)^{\frac{1}{t}} = K$. પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{t \rightarrow 0}(1+at)^{\frac{1}{t}} = e^a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{K-1}{K}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\lim _{t ightarrow 0}(1+5t)^{\frac{1}{t}} = K$. પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{t ightarrow 0}(1+at)^{\frac{1}{t}} = e^a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $K = e^5$ મળે છે. યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે જે $n = 100$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવે છે અને સફળતાની સંભાવના $p = 0.05$ છે,આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે,તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીને $\lambda = np = 100 	imes 0.05 = 5$ મેળવી શકીએ છીએ. ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મેળવવાની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ છે. પોઈસન સૂત્ર $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ નો ઉપયોગ કરતા,$P(X = 0) = e^{-5}$ મળે છે. તેથી,$P(X \geq 1) = 1 - e^{-5} = 1 - \frac{1}{e^5} = 1 - \frac{1}{K} = \frac{K-1}{K}$.

Similar Questions

એક પાસો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મળે તો તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. તો સફળતાના વિતરણનું વિચરણ શોધો.

એક વ્યક્તિ ખેલાડી ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે. તો પરિવારના $6$ સભ્યોમાંથી $5$ સભ્યો ખેલાડી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

બે પાસા $6$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. તો $4$ ચોક્કસ સાત વખત મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક વિદ્યાર્થી ગાયક હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે,તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ વિદ્યાર્થીઓ ગાયક હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module