ધારો કે L એ sqrt{2} hat{i}-5 hat{j}+3 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $A(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = \sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું સમીકરણ $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$(1-3 \sqrt{2}) \hat{i}+17 \hat{j}-12 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $A(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = \sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}) + \lambda(\sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k})$ છે.રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (\sqrt{2} \lambda+1, -5 \lambda+2, 3 \lambda-3)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.અંતર $AP = 18$ એકમ આપેલ છે.$AP^2 = (\sqrt{2} \lambda+1-1)^2 + (-5 \lambda+2-2)^2 + (3 \lambda-3+3)^2 = 18^2$.$2 \lambda^2 + 25 \lambda^2 + 9 \lambda^2 = 324$.$36 \lambda^2 = 324$.$\lambda^2 = 9$,તેથી $\lambda = \pm 3$.$\lambda = 3$ માટે,$P = (3\sqrt{2}+1)\hat{i} - 13\hat{j} + 6\hat{k}$.$\lambda = -3$ માટે,$P = (-3\sqrt{2}+1)\hat{i} + 17\hat{j} - 12\hat{k}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો સ્થાન સદિશ $(1-3 \sqrt{2}) \hat{i}+17 \hat{j}-12 \hat{k}$ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય,તો $k=$

ધારો કે $a, b \in R$. જો બિંદુ $P(a, 6, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(20, b, -a-9)$ હોય,તો $|a+b|$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{\lambda} = \frac{z + 1}{-1}$ અને $\frac{x + 1}{-\lambda} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module