ધારો કે A(alpha, 4, 7) અને B(3, beta, 8) અવકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $YZ$ સમતલ $(x=0)$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-16}{3}, 10, \frac{19}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $YZ$ સમતલ $(x=0)$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0$ થાય,જે આપણને $6 + 3\alpha = 0$ આપે છે,તેથી $\alpha = -2$. $ZX$ સમતલ $(y=0)$ એ $AB$ નું $4:5$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન બિંદુનો $y$-યામ $\frac{4(\beta) + 5(4)}{4+5} = 0$ થાય,જે આપણને $4\beta + 20 = 0$ આપે છે,તેથી $\beta = -5$. આપણે બિંદુ $C$ શોધવાનું છે જે $\overline{AB}$ નું $\alpha : \beta = -2 : -5$ એટલે કે $2:5$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે. બહારની તરફ વિભાજન માટેનું સૂત્ર $\left(\frac{mx_2 - nx_1}{m-n}, \frac{my_2 - ny_1}{m-n}, \frac{mz_2 - nz_1}{m-n}\right)$ છે. $A(-2, 4, 7)$,$B(3, -5, 8)$,$m=2$,અને $n=5$ મૂકતા: $x = \frac{2(3) - 5(-2)}{2-5} = \frac{6+10}{-3} = -\frac{16}{3}$. $y = \frac{2(-5) - 5(4)}{2-5} = \frac{-10-20}{-3} = \frac{-30}{-3} = 10$. $z = \frac{2(8) - 5(7)}{2-5} = \frac{16-35}{-3} = \frac{-19}{-3} = \frac{19}{3}$. તેથી,બિંદુ $C$ એ $\left(-\frac{16}{3}, 10, \frac{19}{3}\right)$ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}$ અને $\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module