मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{1}{\sqrt{2}}(b + c)$ और $b, c$ के समांतर नहीं है। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $a, b$ और $a, c$ के बीच के कोण हैं,तो $\alpha - \beta =$

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $1, 1$ और $2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं और $a \times (a \times c) + b = 0$ है,तो $a$ और $c$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{x}, \vec{y}$ और $\vec{z}$ तीन सदिश हैं,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण $\sqrt{2}$ है और उनके प्रत्येक जोड़े के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है। यदि $\vec{a}$ एक शून्येतर सदिश है जो $\vec{x}$ और $\vec{y} \times \vec{z}$ के लंबवत है और $\vec{b}$ एक शून्येतर सदिश है जो $\vec{y}$ और $\vec{z} \times \vec{x}$ के लंबवत है,तो
$(A)$ $\vec{b}=(\vec{b} \cdot \vec{z})(\vec{z}-\vec{x})$
$(B)$ $\vec{a}=(\vec{a} \cdot \vec{y})(\vec{y}-\vec{z})$
$(C)$ $\vec{a} \cdot \vec{b}=-(\vec{a} \cdot \vec{y})(\vec{b} \cdot \vec{z})$
$(D)$ $\vec{a}=(\vec{a} \cdot \vec{y})(\vec{z}-\vec{y})$

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय और $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि $u = i \times (a \times i) + j \times (a \times j) + k \times (a \times k),$ तो

$a \times (b \times c)$ किसके बराबर है?