मान लीजिए कि bar{a}=lambda bar{i}+3 bar{j}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सह-आदि किनारों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ वाले समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिगुणन $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ के निरपेक्ष मान द्वारा दिया जाता

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) सह-आदि किनारों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ वाले समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिगुणन $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ के निरपेक्ष मान द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 61$.$\begin{vmatrix} \lambda & 3 & 4 \ 3 & -1 & \lambda \ \lambda & 1 & -3 \end{vmatrix} = \pm 61$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\lambda(3 - \lambda) - 3(-9 - \lambda^2) + 4(3 + \lambda) = \pm 61$.$3\lambda - \lambda^2 + 27 + 3\lambda^2 + 12 + 4\lambda = \pm 61$.$2\lambda^2 + 7\lambda + 39 = \pm 61$.स्थिति $1$: $2\lambda^2 + 7\lambda + 39 = 61 \Rightarrow 2\lambda^2 + 7\lambda - 22 = 0$.द्विघाती सूत्र का उपयोग करने पर: $\lambda = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 4(2)(-22)}}{2(2)} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 176}}{4} = \frac{-7 \pm \sqrt{225}}{4} = \frac{-7 \pm 15}{4}$.$\lambda = \frac{8}{4} = 2$ या $\lambda = \frac{-22}{4} = -5.5$.चूंकि $\lambda$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $\lambda = 2$ एक हल है।स्थिति $2$: $2\lambda^2 + 7\lambda + 39 = -61 \Rightarrow 2\lambda^2 + 7\lambda + 100 = 0$.विविक्तकर $D = 7^2 - 4(2)(100) = 49 - 800 = -751 अतः,$\lambda$ के लिए केवल एक संभावित पूर्णांक मान $2$ है। संभावित मानों की संख्या $1$ है।

Similar Questions

यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं और $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,तो सदिश $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ और $(2\lambda - 1)c$ किन मानों के लिए असमतलीय होंगे?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module