ધારો કે bar{a}=lambda bar{i}+3 bar{j}+4 bar{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરફલકનું ઘનફળ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્ય દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $|[\bar{a} \bar{b} \ba

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરફલકનું ઘનફળ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્ય દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 61$.$\begin{vmatrix} \lambda & 3 & 4 \ 3 & -1 & \lambda \ \lambda & 1 & -3 \end{vmatrix} = \pm 61$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\lambda(3 - \lambda) - 3(-9 - \lambda^2) + 4(3 + \lambda) = \pm 61$.$3\lambda - \lambda^2 + 27 + 3\lambda^2 + 12 + 4\lambda = \pm 61$.$2\lambda^2 + 7\lambda + 39 = \pm 61$.કિસ્સો $1$: $2\lambda^2 + 7\lambda + 39 = 61 \Rightarrow 2\lambda^2 + 7\lambda - 22 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\lambda = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 4(2)(-22)}}{2(2)} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 176}}{4} = \frac{-7 \pm \sqrt{225}}{4} = \frac{-7 \pm 15}{4}$.$\lambda = \frac{8}{4} = 2$ અથવા $\lambda = \frac{-22}{4} = -5.5$.કારણ કે $\lambda$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $\lambda = 2$ એ ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: $2\lambda^2 + 7\lambda + 39 = -61 \Rightarrow 2\lambda^2 + 7\lambda + 100 = 0$.વિવેચક $D = 7^2 - 4(2)(100) = 49 - 800 = -751 આમ,$\lambda$ માટે માત્ર એક જ શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્ય $2$ છે. શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\vec{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નું સુરેખ સંયોજન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $m \hat{i} + m \hat{j} + n \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,અને $n \hat{i} + n \hat{j} + p \hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો...

જો સદિશો $\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ સમતલીય ન હોય,તો સદિશ $(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})+(\vec{a} \times \vec{c}) \times(\vec{d} \times \vec{b})+(\vec{a} \times \vec{d}) \times(\vec{b} \times \vec{c})$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module