ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\bar{a}|=|\bar{b}|$ અને $|\bar{a}+2 \bar{b}|=|2 \bar{a}-\bar{b}|$. જો $\bar{c}$ એ $\bar{a}$ ને સમાંતર સદિશ હોય,તો $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $a+b+c=0$ અને $|a|=5, |b|=3$ તથા $|c|=7$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\triangle PQR$ માં,$M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $C$ એ $PM$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $QC$ ને લંબાવતા તે $PR$ ને $N$ માં મળે,તો $\frac{|\overrightarrow{QN}|}{|\overrightarrow{CN}|}=$

$\vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c}$ એ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ થાય. જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{b}+\vec{c}, \vec{c}+\vec{a}, \vec{a}+\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\sqrt{|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2-2} = $

જો $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 36$ અને $|a| = 3$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$D$ અને $E$ એ બાજુઓ $BC$ અને $CA$ ને અનુક્રમે $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો $P$ એ $AD$ અને $BE$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $P$ એ $AD$ ને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?