ધારો કે a, b, c ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી b ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$|b|=2|a|$ અને $|c|=3|a|$.દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2|a||

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$|b|=2|a|$ અને $|c|=3|a|$.દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2|a||b| \cos(\frac{\pi}{3}) + 2|b||c| \cos(\frac{\pi}{3}) + 2|a||c| \cos(\frac{\pi}{3})$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$|a+b+c|^2 = |a|^2 + (2|a|)^2 + (3|a|)^2 + 2|a|(2|a|)(\frac{1}{2}) + 2(2|a|)(3|a|)(\frac{1}{2}) + 2|a|(3|a|)(\frac{1}{2})$.$25 = |a|^2 + 4|a|^2 + 9|a|^2 + 2|a|^2 + 6|a|^2 + 3|a|^2$.$25 = 25|a|^2$.$|a|^2 = 1 \Rightarrow |a| = 1$.આમ,$|b| = 2(1) = 2$ અને $|c| = 3(1) = 3$.તેથી,$|c| + |a| + |b| = 3 + 1 + 2 = 6$.

Similar Questions

જો $|a| = 3, |b| = 4, |c| = 5$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$,$b$,$c$ એ $A.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,$r^{th}$ પદો હોય અને $\vec x = (q - r)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ તથા $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module