ધારો કે u, v, w સદિશો છે કે જેથી u + v + w = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u + v + w = 0$. સરવાળાનો તેની સાથે જ ડોટ ગુણાકાર લેતા: $(u + v + w) \cdot (u + v + w) = 0 \cdot 0 = 0$. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-25$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u + v + w = 0$. સરવાળાનો તેની સાથે જ ડોટ ગુણાકાર લેતા: $(u + v + w) \cdot (u + v + w) = 0 \cdot 0 = 0$. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $u \cdot u + v \cdot v + w \cdot w + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. ગુણધર્મ $|a|^2 = a \cdot a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $|u|^2 + |v|^2 + |w|^2 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. $9 + 16 + 25 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. $50 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. $2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = -50$. તેથી,$u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u = -25$.

ધારો કે $u, v, w$ સદિશો છે કે જેથી $u + v + w = 0$. જો $|u| = 3, |v| = 4,$ અને $|w| = 5,$ હોય,તો $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ અને $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ સમરેખ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ હોય,તો $|\vec{a}-\vec{b}|$ શોધો.

જો $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ અને $\overline{AB}$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, 2$ હોય,તો $|\overline{OB}| = $

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module