ધારો કે vec{c} એ એકમ સદિશો vec{a} અને vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય છે,તેથી અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$ થાય.કારણ કે $\vec{d}$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય છે,તેથી અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$ થાય.કારણ કે $\vec{d}$ એ $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ને લંબ છે,તે $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ની દિશામાંનો એકમ સદિશ છે.તેથી,$[\vec{a} \vec{b} \vec{d}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{d}) = (\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{d} = |\vec{a} 	imes \vec{b}| |\vec{d}| \cos 0^{\circ} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 30^{\circ} (1) = (1)(1)(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$.આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} \vec{c} - 0 \cdot \vec{d} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ બને છે.તેથી,$\vec{c} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$.આમ,$|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{k} - \hat{i}$. જો $\vec{d}$ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0 = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{d}]$,તો $\vec{d}$ શોધો.

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માટે,શરત $|(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$ ત્યારે અને તો જ સાચી પડે જો:

$[\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}, \hat{k}-\hat{i}]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module