શૂન્યતર સદિશો vec{a}, vec{b}, vec{c} માટે,શરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c}| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c}| =

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c}| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c}| = |\vec{a} 	imes \vec{b}| |\vec{c}| |\cos 	heta|$,જ્યાં $	heta$ એ $(\vec{a} 	imes \vec{b})$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. તેથી,$|\vec{a} 	imes \vec{b}| |\vec{c}| |\cos 	heta| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$. $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}||\vec{b}| \sin \phi$ મૂકતા,જ્યાં $\phi$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,આપણને મળે: $|\vec{a}||\vec{b}| \sin \phi |\vec{c}| |\cos 	heta| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$. આનો અર્થ એ છે કે $\sin \phi = 1$ અને $|\cos 	heta| = 1$. આમ,$\phi = 90^{\circ}$ (એટલે કે $\vec{a} \perp \vec{b}$) અને $	heta = 0^{\circ}$ અથવા $180^{\circ}$ (એટલે કે $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમતલના લંબને સમાંતર છે). કારણ કે $\vec{c}$ એ $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{c} \perp \vec{a}$ અને $\vec{c} \perp \vec{b}$ થાય. તેથી,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$,$\vec{b} \cdot \vec{c} = 0$,અને $\vec{c} \cdot \vec{a} = 0$.

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માટે,શરત $|(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$ ત્યારે અને તો જ સાચી પડે જો:

Similar Questions

જો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] \neq 0$ હોય,તો $\frac{[\bar{a}+\bar{b} \quad \bar{b}+\bar{c} \quad \bar{c}+\bar{a}]}{[\bar{b} \bar{c} \bar{a}]}=$

ધારો કે $a = i - j$,$b = j - k$,$c = k - i$. જો $\hat{d}$ એ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot \hat{d} = 0$ અને $[b, c, \hat{d}] = 0$ થાય,તો $\hat{d}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું $w \cdot(u \times v)$ ને સમાન નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module