ધારો કે vec{a} અને vec{b} અસમરેખ સદિશો છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec{u} = x_1 \vec{a} + y_1 \vec{b}$ અને $\vec{v} = x_2 \vec{a} + y_2 \vec{b}$ સમરેખ હોય જો અને માત્ર જો તેમના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોય,એટલ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 3\}$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec{u} = x_1 \vec{a} + y_1 \vec{b}$ અને $\vec{v} = x_2 \vec{a} + y_2 \vec{b}$ સમરેખ હોય જો અને માત્ર જો તેમના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોય,એટલે કે $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}$,જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ છે. આપેલ સદિશો $(\lambda-1) \vec{a} + 2 \vec{b}$ અને $3 \vec{a} + \lambda \vec{b}$ છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સહગુણકોના ગુણોત્તરને સરખાવતા: $\frac{\lambda-1}{3} = \frac{2}{\lambda}$ $\lambda(\lambda-1) = 6$ $\lambda^2 - \lambda - 6 = 0$ $(\lambda - 3)(\lambda + 2) = 0$ આમ,$\lambda$ ના શક્ય મૂલ્યો $\lambda = 3$ અને $\lambda = -2$ છે. તેથી,$\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{-2, 3\}$ છે.

Similar Questions

$a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે,તો $xa + yb$ (જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે) એ કેવા પ્રકારનો સદિશ દર્શાવે છે?

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $L$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તો $\vec{AL}$ બરાબર શું થાય?

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module