मान लीजिए f(x)=frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$।हम फलन को $f(x)=1+\frac{4}{6 x^2-18 x+17}$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $g(x)=6 x^2-18

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$23$

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(B) दिया गया है,$f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$।हम फलन को $f(x)=1+\frac{4}{6 x^2-18 x+17}$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $g(x)=6 x^2-18 x+17$ है। $f(x)$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हमें $g(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना होगा।$g'(x)=12 x-18$। $g'(x)=0$ रखने पर,हमें $x=\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।$g(x)$ का न्यूनतम मान $g(\frac{3}{2}) = 6(\frac{9}{4}) - 18(\frac{3}{2}) + 17 = \frac{27}{2} - 27 + 17 = \frac{7}{2}$ है।अतः,$f(x)$ का अधिकतम मान $m = 1 + \frac{4}{7/2} = 1 + \frac{8}{7} = \frac{15}{7}$ है।जैसे $x 	o \pm \infty$,$f(x) 	o 1$ होता है। चूँकि सभी $x$ के लिए $g(x) > 0$ है,इसलिए सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > 1$ है। अतः,$n = 1$ है।अंत में,$14 m - 7 n = 14(\frac{15}{7}) - 7(1) = 30 - 7 = 23$।

मान लीजिए $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$ है। यदि $m$,$f(x)$ का अधिकतम मान है और सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > n$ है,तो $14 m-7 n =$

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