ધારો કે Z એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે. f: Z ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એક-એક ચકાસવા માટે: જો $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ હોય તો વિધેય એક-એક કહેવાય. $f(1) = 0$ અને $f(3) = 0$ લો. અહીં $f(1) = f(3)$ છે પરંતુ $1

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) એક-એક ચકાસવા માટે: જો $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ હોય તો વિધેય એક-એક કહેવાય. $f(1) = 0$ અને $f(3) = 0$ લો. અહીં $f(1) = f(3)$ છે પરંતુ $1 
eq 3$,તેથી વિધેય એક-એક નથી.વ્યાપ્ત ચકાસવા માટે: જો દરેક $y \in Z$ માટે,$x \in Z$ એવું મળે કે જેથી $f(x) = y$ થાય,તો વિધેય વ્યાપ્ત કહેવાય. કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $y$ (જ્યાં $y 
eq 0$) માટે,એવું કોઈ $x \in Z$ નથી કે જેથી $f(x) = y$ થાય,કારણ કે $f$ નો વિસ્તાર ફક્ત $0$ અને $2$ વડે ભાગેલી બેકી સંખ્યાઓ જ ધરાવે છે. તેથી,વિધેય વ્યાપ્ત નથી.આમ,$f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

Similar Questions

વિધેય $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ જે $f(x) = x^2 + x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે:

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એ $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ \frac{n}{2}; & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ

એક-એક વિધેય $f : \{a, b, c, d\} \rightarrow \{0, 1, 2, \dots, 10\}$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $2f(a) - f(b) + 3f(c) + f(d) = 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module