ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2 - 4x + 3, & \text{જો } x < 2 \\ x - 3, & \text{જો } x \geq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f(x) = 8$ થાય તેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?
- A$1$
- B$2$
- C$3$
- D$4$
Explore More
Similar Questions
જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ હોય,તો વિધેય $(f - g)$ એ:
જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x & : x > 3 \\ x^2 & : 1 < x \leq 3 \\ 3x & : x \leq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(-1) + f(2) + f(4)$ ની કિંમત શોધો.
ધારો કે $R = \{ a, b, c, d, e \}$ અને $S = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. $f(a) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા $.............$ છે.
DifficultJEE MAIN 2023
View Solutionસાબિત કરો કે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f: R \rightarrow R$,જે $f(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક (one-one) પણ નથી અને વ્યાપ્ત (onto) પણ નથી,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.
Medium
View Solutionધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $f: R \rightarrow R$ એ એક સતત વિધેય છે. ધારો કે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $|f(x) - f(y)| \geq |x - y|$ છે. તો,
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo