मान लीजिए A=begin{bmatrix} a & 3 & 5 5 & -1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $A=\begin{bmatrix} a & 3 & 5 \ 5 & -1 & 3 \ 2 & 3 & -4 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} b & 1 & 4 \ 4 & c & 1 \ -3 & 1 & d \e

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$3$

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(C) दिया गया है: $A=\begin{bmatrix} a & 3 & 5 \ 5 & -1 & 3 \ 2 & 3 & -4 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} b & 1 & 4 \ 4 & c & 1 \ -3 & 1 & d \end{bmatrix}$।चूंकि $A$ का ट्रेस $-4$ है,हमारे पास $a - 1 - 4 = -4$ है,जिसका अर्थ है $a = 1$ है।अब,गुणनफल $AB$ की गणना करें:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \ 5 & -1 & 3 \ 2 & 3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b & 1 & 4 \ 4 & c & 1 \ -3 & 1 & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b-3 & 3c+6 & 5d+7 \ 5b-13 & 8-c & 3d+19 \ 2b+24 & 3c-2 & 11-4d \end{bmatrix}$।इसे दिए गए आव्यूह $\begin{bmatrix} -1 & 0 & 17 \ -3 & 10 & 25 \ 28 & -8 & 3 \end{bmatrix}$ के साथ तुलना करने पर:$b-3 = -1$ से,हमें $b = 2$ प्राप्त होता है।$3c+6 = 0$ से,हमें $c = -2$ प्राप्त होता है।$5d+7 = 17$ से,हमें $5d = 10$ प्राप्त होता है,इसलिए $d = 2$ है।अतः,$a+b+c+d = 1 + 2 - 2 + 2 = 3$।

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सिद्ध कीजिए कि $\left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \ne \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right]$

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